Дослідження формування ареалів забруднення і загазованості витоками з трубопроводів на математичних моделях

Abstract

Розглядається фільтрація рідини і газу в пористому середовищі (ґрунті), обумовлена витоками транспортованого продукту з трубопроводу внаслідок появи у стінках труб наскрізних отворів, викликаних корозійними процесами. Створена математична модель базується на законі лінійної фільтрації у формі Дарсі, рівнянні нерозривності у двовимірній формі, в якій витік із трубопроводу моделюється функцією джерела Дірака. Реалізація моделей здійснюється методами функції Гріна, а також інтегральних перетворень Фур’є і Лапласа. Отримані результати уможливлюють побудову нестаціонарного розподілу тиску і швидкостей фільтрації в грунті, на основі яких робиться висновок про формування ареалу забруднення довкілля рідкими витоками і ареалу загазованості.

The article considers liquid and gas filtration in the porous environment (soil) conditioned by the leakage of pipeline products from the pipeline due to the through holes in the pipe walls caused by corrosive processes. A created mathematical model is based on the law of linear filtration in Darsy form, continuity equation in two-dimensional form where pipeline leakage is designed by Dirac’s source function. The models are carried out by methods of Green’s function and integral transformations of Fourier and Laplace. The results received here, allow building of non-stationary distribution of pressure and filtration rate in soil, which is taken as a basis for making conclusions about the formation of environmental pollution areal caused by liquid leakage and gas contamination areal.